Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
169
dus BPC = BPD — L CPD = 60°
eveneens zal Z_APB = 60°
en dus APC = Z_APB + L BPC = 120° zijn.
Uit het punt P worden dus A en C onder eenen hoek van
120°, doch A en B, B en C onder hoeken van 60° gezien,
zoodat in dit geval geen punt kan gevonden worden, dat aan
de vraag voldoet. Is LaBG = 120° = APC, dan komt
P in B en uit P ziet men dan A en B, B en C onder hoeken
van 0°, dat is, in eene regte lijn. — In dit geval is dus ook
de oplossing reeds oneigenlijk. Wanneer ^B grooter dan
120° is, en dus het punt P buiten den driehoek valt, dan is
dit de plaats waaruit de voorwerpen A en C, en een derde punt
B', liggende, van den aanschouwer af, tegenover het voorwerp
B, dat is in het achterwaarts verlengde der lijn PB, onder
gelijke hoeken gezien worden. De gezigtslijn PB moet dan als
negatief beschouwd worden. De cirkelbogen BPC en BPA
der voorgaande oplossing snijden dus ook in dit geval niet
meer den cirkelboog APC, maar P ligt op de snijding der
bogen APC, BEC en BDA.
VnAAGSTUK 376.
Fig- 322. Laat M en N (Fig. 322) de ge-
geven stukken zijn. Maak AB
gelijk aan M 4- N en beschrijf
daarop eenen halven cirkel.
Neem BC M en rigt uit C
de loodlijn CD op, die den cirkel-
omtrek in D snijdt en trek AD uu
BD, dan zal ABD de begeerde driehoek zijn.
Vraagstuk 377.
Zij AB (Fig, 823) de gegeven basis. Beschrijf op deze lijn
als koorde een cirkelsegment, dat den gegeven tophoek bevat,
8