Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
162
punten van alle cirkels, die met den gegeven straal beschreven,
den gegevenen inwendig raken. Beschrijf eindelijk uit M' en
M* als middenpunten, waar de cirkel PM' door den cirkelboog
QR gesneden wordt, met den gegeven straal twee cirkels, dezen
zullen de gevraagde zijn.
VnAAGSTUK 370.
Fig. 313 Laat AB (Fig. 313) de
I gegeven lijn, CM de ge-
geven cirkel en m de
gegeven straal zijn. Trek
I op eenen afstand, gelijk
aan den gegeven straal,
I eene lijn EF evenwijdig
aan AB, dan zal deze de
I meetkunstige plaats zijn
der middenpunten van alle cirkels, die met den gegeven straal
beschreven, AB raken. Beschrijf nu uit M met eenen straal
gelijk aan de som van den straal des gegeven cirkels en den
gegeven sti'aal, den cirkel MM', dan zal deze de meetkunstige
plaats zijn der middenpunten van alle cirkels, die, met den
gegeven straal beschreven, den gegeven cirkel uitwendig aan-
raken. Als men dan uit de punten M' en M" als middenpun-
Fig. 3U. ten, waar de laatstge-
noemde cirkel EF snijdt,
met den gegeven straal
cirkels beschrijft, dan
zullen dezen de gevraagde
zijn. Het is duidelijk, dat
hier geen sprake kan zijn
van inwendig raken.
Indien echter (Fig.
314) de gegeven straal
kleiner is dan CM en
i tevens de gegeven lijn