Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
161
Fig. 311.
2°. als OT > M is (Fig. 311)
MP = a
M'P = str. m
MM' = str.OT + str.M,
of str. m — str. M.
In dit geval moet ook a 2 str. m
+ str. M zijn en dit geeft weder
twee cirkels M' en M', even als in
het eerste geval, zijnde
MM' = MM' = str. m + str. M.
]\Iaar als men heeft
a < 2 str. m — str. M,
dan zijn er vier cirkels, die aan de vraag voldoen.
Het kan ook plaats vinden, dat a str. M, dat is, dat
het punt P zich op den omtrek van M bevindt, als dan ot ) M
is, zijn er twee cirkels en is M dan is er één cirkel, die
aan de vraag voldoet.
Vraagstlk 369.
F'? 312. Vooreerst dient opgemerkt dat, dewijl
|de gegeven cirkel (Fig. 312) inwendig
moet geraakt worden, de straal, waar-
mede de gevraagde cirkel moet beschre-
ven worden, kleiner moet zijn dan dien
van den gegeven cirkel en dat het
gegeven punt niet buiten dien gegeven
cirkel liggen kan. Beschrijf nu uit P
'met den gegeven straal den cirkel PM',
dan zal deze de meetkunstige plaats zijn der middenpunten van
alle cirkels, die, met den gegeven straal beschreven, door P
gaan. Beschrijf nu uit het middenpunt M van den gegeven
cirkel, met eenen straal gelijk aan het verschil tusschen den
st"-aal des gegeven cirkels en den gegevenen straal, eenen cir-
kelboog Ql{ , deze zal de meetkunstige plaats zijn der midden-
J