Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
Laat AB (Fig. 309) de gegeven lijn, P het gegeven punt
en m de gegeven straal zijn. Trek, op eenen afstand gelijk
aan den gegeven straal, aan dezelfde zijde als het punt P, de
lijn CD evenwijdig aan AB, dan zal deze lijn de meetkunstige
plaats zijn der middenpunten van alle cirkels, die, met den
gegeven straal beschreven, de lijn AB raken. Beschrijf uit F
als middenpunt, almede met den gegeven straal eenen cirkel
PM, dan zal deszelfs omtrek de meetkustige plaats zijn van
alle cirkels, die, met den gegeven straal beschreven, door P
gaan. Beschrijf nu uit de punten M en M', waar deze cirkel
de lijn CD snijdt cn met den gegeven straal de cirkels PM en
PM', dan zullen dezen de gevraagde zijn.
Indien P op AB ligt, dan kan de lijn CD zoowel aan
deze als aan gene zijde van AB getrokken worden en dua
verkrijgt men twee cirkels, die elkander uitwendig in dit punt
raken.
Vbaacstbk 368.
Een gegeven cirkel M kan door eenen anderen cirkel m
uitwendig aangeraakt worden, of slechts op ééne wijze, als de
rakende cirkel m kleiner is dan de geraakt wordende; de cirkels
liggen dan geheel buiten elkander; of op twee wijzen, wanneer
de rakende cirkel grooter is dan de geraakt wordende: want in
dit geval kan de rakende cirkel m den geraakt wordende M