Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
158
Pig- SO''- Verleng ook de beide lijnen
over het hoekpunt heen, naar
C' en A' (Fig. 307) en deel de
hoeken ABC' en A'BH door de
lijn BF' (welke regthoekig op BF
staat) middendoor, dan is deze
BF' ook de meetkunstige plaats
der cirkels, die de beide lijnen
AA' en CC' aanraken; en het snijpunt M' dezer lijn met ED,
zal het middenpunt zijn van eenen tweeden cirkel, die aan
de vraag voldoet.
Vraagstdk 366.
Fig. 303. Laat AB en CD
(Fig. 308) de gege-
ven evenwijdige lij-
nen zijn en XIJ
de lijn, die hen in
K en L snijdt. Trek
tusschen de even-
wijdige lijnen de
loodlijn EF, deel die middendoor in G en trek door G eene
onbepaalde lijn Hl, evenwijdig aan AB en CD, dan zal Hl de
meetkunstige plaats zijn der middenpunten van alle cirkels, die
AB en CD raken. Deel nu de hoeken AKL en BKL midden-
door door de lijnen KM en KM', dan zullen deze lijnen da
meetkunstige plaatsen zijn van de middenpunten van alle cirkels,
die AB en KL raken. De punten M en M', waar deze lijnen
de lijn Hl snijden, moeten dus de middenpunten der cirkels
zijn die AB, CD en KL raken. Als men nu uit M en M' als
middenpunten, met eenen straal gelijk aan EG, cirkels beschrijft,
dan zullen dezen de gevraagde zijn.