Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
157
HEETKDKSTIGE PLAATSE M.
$ 174—§ 181.
Vraagstuk 364.
Fig. 305.
Zij AB (Fig. 305) de gegeven lijn
en laat C en D de gegeven punten
zijn. Vereenig die punten door eene
regte lijn CD, deel die middendoor
in E en rigt in E eene loodlijn EF
op AB op, dan zal EF de meet-
kunstige plaats zijn van alle punten,
die evenver van C en D afstaan. Het punt P, waar AB door
EF gesneden wordt is dus een van die punten en bijgevolg het
gevraagde.
Vraagstuk 365.
Fig. 306.
Laat AB en BC (Fig. 305)
de gegeven lijnen zijn, die el-
kander snijden en door den
gevraagden cirkel moeten ge-
raakt worden, en zij DE de lijn
op welke het middenpunt van
genoemden cirkel gelegen moet
Eijn. Deel den hoek ABC, die AB en BC vormen middendoor
door de lijn BF, deze zal de meetkunstige plaats zijn der
middenpunten van alle cirkels, die de beenen van den hoek
ABC raken. Het punt M, waar BF de gegevene lijn DE snijdt
is dus een van die middenpunten. Als men nu uit M de lood-
lijnen MG en MH op AB en BC laat vallen en dan met eenen
straal gelijk aan die loodlijn, uit genoemd punt als middenpunt
eenea cirkel beschrijft, dan zal deze de gevraagde wezen.