Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
156
Fig. 303. ven is AB a, CD i en EM ^ FM
:: r, dan is het duidelijk, dat de hoogte
EF van het trapezium gelijk moet zijn
aan de middellijn des ingeschreven cir-
kels , omdat BC en AD evenwijdig en de
stralen EM en FM, naar de raakpunten
E en F getrokken, loodregt op BC en AD
ttaan. Verder is, omdat ABCD een omgeschreven vierhoek ia,
voljjeis vraagstuk 353:
BC -h AD = AB + CD = a -I- i
en de inhoud zal dus wezen:
I rr: i EF X (BC + AD) = ir(a + i).
VliAAGSTUK 363.
Fig. 304.
Beschrijf, (Fig. 304) met den gegeven straal den cirkel M,
trek daarin eene middellijn EF en in de punten E en F de
onbepaalde raaklijnen XY en X'Y', dan zullen de evenwijdige
zijden van het trapezium langs die lijnen vallen. Neem nu in
X Y' twee willekeurige punten P en R aan, beschrijf uit die
punten als middenpunten, met stralen respectievelijk gelijk aan
de gegevene schuine zijden, cirkelbogen, die XY in Q ea Q,',
S en S' snijden, trek nu de raaklijnen AB, A'B', CD en CD'
evenwijdig respectievelijk aan PQ, PQ,', RS en K3', dan zullen
ABCD, ABCD', A'B CD en A'B'CD' de trapeziums zijn, die
:ian de vraag voldoen, van welke echter ABCD met X'B'C'D'
cn ABCD' met A'B'CD gelijk en gelijkvormig zijn.