Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
155
hieruit volgt nu achtereenvolgens:
1/(10 -h 21/5)
i:» = 8i/(10 + 2|/5) = j/(640-hl28»/5)
j: = ]K(640 -h 1281/5) = 21^(40 + 8|/5).
Vraagstue 361.
Fig. 302. Deel, om den gevraagden regthoek t»
beschrijven, de middellijn AB des gegeven
cirkels (Fig. 302) in tien gelijke deelen.
Neem AP gelijk aan een dezer deelen,
rigt uit P eene loodlijn PC op en trek
de koorden AC en BC regthoekig op
elkander. Als men dan BD gelijk aan
AC maakt en vervolgens AD trekt, zal
ACBD de gevraagde regthoek zijn. Want volgens de cou-
«tructie is:
dus
en
Maar
dus
AC
AP = 7,0 AB
BP riz 7,, AB
AP = 7, BP.
BC = AP : BP =r
AC : BC = 1 : 3.
Stel nu, om den inhoud te berekenen, AC z, dan is
BC = 'ix en Ab''= i/(AC'-{- BC) = «»/lO,
men heeft dus a:|/10 6
6
waaruit AC = x = —j^ — '/t|/lD
dus is BC = 307 = Vsl/lO
en de inhoud zal wezen:
I = AC X BC z= Vsi/lO X = 107« □ pa^®-
Vraagstük 3Ö2.
Zij ABCD (Fig. 303) het bedoelde trapezium, waarvan pege-