Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
154
Vraagstdk 359.
Fig. 300.
Zij ABCD (Fig. 300) het
regthoekig trapezium, dat door
EF in twee onderling gelijk-
vormige deelen gedeeld is,
dan hebben wij:
-2
Trap, EBCF : Trap. AEFD = BC : EF
BC : BC X AD
BC : AD,
Hiemit volgt:
Trap. EBCF + Trap. AEFD: Trap, AEFD = BC -f- AD : AD
dat is Trap. ABCD: Trap. AEFD = BC + AD: AD
of iAB(BC + AD):Trap.AEFD=:BC-|-AD:AD
dat is I ab : Trap. AEFD = 1: AD
en nu is Trap. AEFD = i AB X AD = 7 □ ellen
en evenzoo Trap, EBCF = aABxBC = 3# »
Vraagstuk 360.
Kig. 301.
Zij ABC (Fig. 301) een hoek van
Als men zich dan uit B als middenpunt
met AB BC als straal eenen cirkel
beschreven denkt, dan zal, omdat 72°
=:VsX 360° is, AC de zijde wezen
van den regelmatigen vijfhoek, in dien
cirkel beschreven. Stellende nu AB = BC
r^ r, dau zal AC = Ixy^lQ — 2yó) zijn. Verder is:
-2 -2
BD == |/(AB — AD) 7j a-(l + yó)
cN men beeft nu:
inh. AABC AC xBD=: + yö) y{lO — 2j/5)
= 10 4- 2yö
dut is:
'/si V(10 H- 2j/5) =10