Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
148
koorden AB en AC gelijk aan de twee gege-
I ven zijden en trek BC, dan zal ABC de
[gevraagde driehoek zijn.
Wanneer men met eene der gegeven zij-
Iden, b. v. AC uit A als middenpunt eenen
boog beschrijft, die den cirkel in C' snijdt,
en AC', CB trekt dan is A ACB een
I tweede driehoek welke aan de vraag voldoet.
Beide driehoeken ABC en ABC' zijn gelijk en gelijkvormig als
de grootste gegeven zijde AB gelijk aan de middellijn des
cirkels is.
Vraagstuk 350.
Laat (Fig. 291) de loodlijnen AD en AD' getrokken wezen,
dan is (zie Vraagstuk 325), AB = 8 en AC rr: AC = 6 zijnde:
AD : AC = AB : 2E
en AD' : AC = AB : 211
waaruit volgt:
ad
AB X AC AB X AC'
2lt
2E
== AD' =r 4,8.
Nu is CD t/(AC — AD) = |/(AC ■
- 2
AD') = CD' == 3.6.
-2
en
dus is ook
ei
BD = |/(AB — AD) = i,'(AB — AD') BD' = 6,4.
Fig. 292.
BC CD + BD == 10
BC BD' — CD' = 2,8.
Vraagstuk 351.
Zij (Fig. 292) ABCD de ingeschreven
vierhoek, dan is:
L ABC i boog ADC
L ADC = i boog ABC.
dus L ABC -h L ADC
rz: i(boog ACD boog ABC)
rz: i omtrek ABCD = 180°.
Eveneens L BAD + L BCD = ISO».