Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
146
Fig- 286. strueer nu de cirkels die door
uiteinden D en E van Let mid
delste deel gaan en de lijn
raken, (§ 137) als men dan u;
B de raaklijnen EA en BC, BA' €(
BG' trekt, die de lijn AC in
en C, A' en C' snijden, dan zuii
len de drielioeken ABC en A'BC(
aan de vraag voldoen, zij zullen echter gelijk en gelijkvormig
wezen-
Vraagstuk 347.
Fig. 287. 1°. Maak (Fig. 2S7) AC gelijk de ge
geven basis, beschrijf uit A en C al
middenpunten met eenen straal A.M —CiV^
I gelijk aan den gegevenen twee cirkelbogeni
die elkander in M snijden, dan zal dit het
middenpunt des omgeschreven cirkels zijn
I en de cirkel uit dit punt met den gegeveni
straal beschreven zal door A en C gaan,i
Maak nu den hoek BAC gelijk den gege
ven hoek, zoodat het been AB den cirkelomtrek in B snijdt
eu trek BC, dan zal deze de gevraagde driehoek zijn.
Fig. 288. 2ij BAC (Fig. 288) de gegeven
ihoek, deel die middendoor door de lijn
AD, neem op het been AB een willekeu
rig punt E cn rigt uit E eene loodlijn
EF op, gelijk aan den gegeven straal des
ingeschreven cirkels. Trek door F eene
lijn FM evenwijdig aan AB en die AD
in M snijdt, dan zal M het middenpunt
des ingeschreven cirkels zijn, want, trek-
kende MG en MH loodregt op AB en AC dan is MH=Ma
= EF. .Neem nu, op bet andere been van den hoek, AC