Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
151
VnAAGSTUK 344.
Jiaak (Fig. 284) AB gelijk cIc gege-
ven basis. Beschrijf uit A en B als
middenpunten , met AM = BM = den
gegevenen straal twee cirkelbogen, die
elkander in M snijden . dan zal M het
middenpunt van den omgeschreven cir-
kel zijn. Beschrijf nu dezen cirkel en
trek, op eenen afstand gelijk aan de
gegeven hoogte, de evenwijdige lijn XIJ, die den cirkelomtrek
in C en C' snijdt; als men dan AC en BC, AC'enBC' trekt,
zullen de gelijke en gelijkvormige driehoeken ABC en ABC'
beiden aan de vraiig voldoen, want zij hebben gelijke hoogte
en basis en denzelfden omgeschreven cirkel.
Vraagstuk 345.
^'ig 2S5. De lijn, (Fig. 285) die den top-
hoek middendoordeelt, gaat door
het middenpunt des ingeschreven
cirkels, dus is het middelste der
gegeven deelen gelijk aan de mid-
dellijn des ingeschreven cirkels.
Maak nu de lijn BF gelijk aan de som der gegeven deelen en
beschrijf op het middelste deel DE eenen cirkel, deze zal de
ingeschreven cirkel des driehoeks wezen, trek uit F eene raak-
lijn AC aan dien cirkel en uit B twee raaklijnen BA en BC,
die de eerste in A en C snijden, dan zal ABC de begeerde
driehoek zijn.
Vraagstuk 34fi.
Maak (Fig. 286) eene lijn BF gelijk aan de som der gegeven
deelen, en trek door F eene onbepaalde loodlijn AC. Con-
7