Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
9
Vhaagstuk 29.
De hoeken evenredig zijnde aan de getallen 5, 6, 7, kannea
voorgesteld worden door 5j:, en lx ^ en dan moet
5jr -i- 6jr 4- 7j7 = 10.r rrz 180° zijn ;
du3 i3 X = 10°
en voor de hoeken zal men nu vinden:
jj.' = 5U°, Gx = 60°, lx = 70°.
Fig. 26. Vraagstuk 30«
In Eig. 26 is:
Z_BCD=180O—^ACBr^lSC-^
Omdat aBCD gelijkbeenig is,
heeft men:
L CBD = L BDC
— 1 (180 — Z-BCD)
-\u is: Z_ABD = Z_ABC 4- LCBD = 60° + ^0° == ÜO^
en dus staat BD loodregt op AB.
Fig. 27. ViïaagstcK 31.
Construeer (Fig. 27) met eene nil-
lekeurige zijde eenen gelijkzijdigeu
driehoek BCD, uiens hoekpunt B iii
het uiteinde B der gegevene lijn Af^
valt en waarvan eene zijde BC
laags AB loopt. Verleng CD tot in
E , zoodat DE = CD worJt en trek BE, dan zal dit de ge-
vraagde loodlijn zijn.
Fic 28. VraaGSTI'K 32.
1°. /.ij (Fig. 28) F een punt i<n de
lijn BH, die den hoek ABC mid-
dendoordeelt, laat op de beenen
AB en BC de loodlijnen FD en FE
vallen, dan zullen die de resper-
tieve afstanden van het punt 1'
tot de beenen van dien hoek voorstellen. Wanneer men nu den
driehoek BDF om de lijn BF laat draaijen en hem op den
driehoek BEP legt, dan zal, omdat = LYBV is, BD

/A