Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
141
FiR. 2S0.
Voor den omtrek zal men vinden:
O = AD + boog AflB + BE + DE = 2rj/3 -f- 4r + '/,w
Vraagstuk 334,
Zy AB (Eig. 280) de boog, wiens
I lengte gelijk is aan den straal, dan heeft
men
boog AB= 57° 17'44', 8
dus boog ABD = 360° — boog AB
= 302° 42' 15',2.
Eindelijk is:
ACB = iCboog ADB — boog AB) = 122° 42' 10'2.
Vraagstuk 335.
De zijde des gelijkzijdigen driehoeks, in genoemden cirkel be-
schreven is iayó en dus de inhoud 7t(iai/3)'j/3 = '/i e^'l^S,
de inhoud van den cirkel zeiven is V»®'"'» vindt men
voor de som der inhouden van de drie segmenten, die door
de zijden des driehoeks worden afgesneden
S 'aa'jr — 7, v3 = v, — 3i/3).
Stellende nu voor den straal des gevraagden cirkels x, dan
zal men moeten hebben:
waaruit men vindt
X = — yMrt — 3y3).
457
Vraagstuk 336.
Tig. 281.
Zij MA(Fig, 281) de ge-
geven cirkel en P Q, R de
gegeven driehoek, maak
dan aan het middenpunt M
den hoek BMC = 2 Z.P
en Z.AMC = 2Z.Q.dan
zal, als men AB, BC en
AC trekt, de begeerde in-