Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
140
Nu heeft men:
r^v : ^Ur^yi, — 360° : x,
,_x 270|/3
waaruit volgt: s —- 148°51'27 "62.
jr '
Vraagstdk 333.
Fig. 279. Zij AB (Fig, 279) de
boog van 60°, dat is die
van den regelmatigen zes-
hoek, dan zullen, als men
in de punten A en B aan
den cirkel de raaklijnen
CD en CE trekt, die elkan-
der in C snijden, AC en
BC halve zijden zijn van
den omgeschreven regelmatigen zeshoek en wij zullen hebben:
AC = BC = Vj'-J/S.
Voor den inhoud van A ACB zal men dus, daar al zijne
zijden bekend zijn, vinden:
I = V,.rV3.
Verder is in A AMD, omdat L AMD = 60° en dus
Z_ADM = 30° is, DM = 2AM = 2r en bijgevolg heeft men:
-2 -2
AD = KDM — AM) = ryZ,
dus zal men hebben :
CD = CE = CA -[- AD = V/try-è
en voor den inhoud van A CDE:
I = V/,r*y3.
Eindelijk is de inhoud van het segment AaB:
I = Sect, AMB —A AMB = ^r^T—
Blijkbaar zal men nu voor den inhoud van figuur DAa BED
hebben:
I = ACDE — A ACB -f- Segm. AaB = 1 '/,'• V3 — Vi j»" V3
-f- V, ,r'(2T — 3y3) = + 6y3).