Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
137
dus AE = BD.
Na is in de regthoekige driehoeken ACF en BDF
AF 4- CF = AC
-2
BF 4- DF = BD,
dit geeft, door optelling:
AF 4- BP + CF -h DF = AC 4-BD = AC 4- AE = CE.
Vraagstuk 327.
In Pig. 273 is:
BE =
dat is 2BM =
en BM =
ABXBC _ AB X BC X AC
BD ~ ACxBD
AB X BC X AC
2 Inh. A ABC
AB X BC X AC
Tig. 275.
4 Inh. A ABC
Vraagstuk 328.
Zij (Pig. 275) AB = fl en stel AC = jt,
dan is BC = y(a* 4-«*), en nu heeft men,
ingevolge vraagstuk 324:
AB 4- AC — BC = 2DM,
dat is O 4- ar — y(a*+s') = 2r,
waaruit volgt
= (a + x) — 2r,
hetwelk geeft
as» 4- ar» = — 4r(a-i-a) 4- («14-ar)*,
na herleiding komt hieruit:
(a —2r)a; = 2r(a — r)
en
en nu is
^ == AC = 2,23594....
a — 2r
BC = ^/(a>4-ar*) = --= 2,71894...