Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
134
vierkant is '/t® inhoud '/is®'- De zijde van den
driehoek is '/jO en zijn inhoud '/♦(Vj")*»^^ = Vse^'KS,
dus is:
Inh. Yierk.: Inh. Drieh. = 7,(0» : 7,6«V3 = 9 : iyS.
Zij de inhoud van het vierkant en van den driehoek a*, dan
is de zijde van het vierkant a en de omtrek 4a. Stellende de
zijde van den driehoek x, dan is:
waaruit: x — ^/^ajyzi,
dus is de omtrek des driehoeks 2aj^27 en men heeft:
Omtr. Vierk. : Omtr. Drieh. =: 4a : 2aj:^27 = 2 : ^>^27.
Vraagstuk 322.
Vig. 270.
dus:
Eindelijk is:
Zij ABC (Fig. 270) een regthoekige
driehoek, op wiens zijden buitenwaarts
de vierkanten ABDE, BCFG en ACHl
beschreven zijn, indien men dan DG,
FH en IE trekt, heeft men:
Z.DBG + LABC = 180°
BD = AB
BG 1- BC
A BDG A ABC.
Z.FCH 4- £.ACB = 180°,
CH = AC
CF == BC,
A CFH = A ABC.
AE = AB
AI = AC,
A AEI = A ABC .
dus:
en men heeft dus:
A AEI = A BDG =: A FCH = A ABC.