Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
133
Verder is: BM = KBD + DM) = 36,4.
Dus BF = BM + GM 4- FG = 113,4,
En omdat A BDM gelijkvormig is met A BCF, heeft men :
BD : BM = BF : BC
en BD : DM = BP : CF,
BM X BF
waaruit
dus
BC =
CF =
BD
DM X BF
BD
= 122,85 duim,
= 47,25 duim.
AC = 2CF = 94,5 duim.
Fig. 269.
Vraagstuk 320.
Trek de middellijn BE, (Fig. 269) den
straal AM en eindelijk CE. Nu is:
BC = K(BD 4- CD) = 52,
A BCE is regthoekig, omdat hij in eenen
hal ven cirkel staat, dit geeft:
CE = y^ — BC)^= 39,
Nu zijn de regthoekige driehoeken ABD
en BCE gelijkvormig, want L BAD = L BEC = i boog BC,
dit geeft de evenredigheid :
BD : AD = BC : CE,
48 : AD 52 : 39,
dat is:
waaruit:
48 X 39
en nu is: AC = AD 4- CD = 56,
dus: AF = CF = ^AC = 28.
Eindelijk heeft men in den regthoekigen driehoek AMF
MF = — AF)'= 16'/, el.
Vraagstuk 321.
Stel voor den omtrek van het vierkant a, dan is ook die
van den gelijkzijdigen driehoek = a, dus de zijde van het