Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
Inh. A AMB = 'ArV2 =
131
4a'y 2
cn Inh. segm. AB = -
{4j/(2—,/2)-|-t} »
2a»(T —2(/2)

HEBHAK.ING.
M —§ 174.
Vraagstuk 318.
t'ig- 867. Zij ABCD (Fig. 267) het
gegeven trapezium waarvan
AB de regthoekszijde en
de basis is. Laat EF de
gezochte lijn wezen, indien
men dan EF tot in I ver-
lengt, zoodat FI 1= BC
wordt en in het verlengde van AD DG = EF ne«mt en ein-
delijk de regthoeken EK en AH voltooit, dan heeft men:
BC a, AD = AB = en EF a: stellende
Trap. CFIK = Trap. BCFE = Trap. AEFD = ^ Eegth. EK
en Trap. DFHG = Trap, AEFD = Trap. BCFE = i Eegth. AH,
dus Eegth, AH = Eegth. EK,
en de hoogten dier regthoeken zijn dus omgekeerd evenredig
met hunne basissen, dus is
AG : EI = BE : AE
of AD -+- EF : BC 4- EP = BE : AE.
^Maar im is, na uit F en C de loodlijnen FL en CM te
hebben nedergelaten, waardoor BE = CM en AE FL wordt
BE : AE = FM : DL