Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
129
I = Vio»-'^ - Ve'-Vao - 2^5)
Vraagstük 315.
Fig. 264. Omdat het middenpunt
I van den cirkel AN (Fig.
264) op den omtrek van
den cirkel AM ligt en
I beide cirkels met denzelf-
den straal beschreven zijn,
gaat de omtrek des tweeden
cirkels door het midden-
I punt des eersten en wan-
neer men uit M en N naar de snijpunten der beide cirkels
A en B, de lijnen AM, BM, AN en BN trekt en vervolgens
die snijpunten vereenigt door de lijn AB, zijn AM, BM, AN
en BN zijden van den regelmatigen zeshoek en AB eene zijde
van den gelijkzijdigen driehoek, in beide cirkels beschreven;
dus is, de straal r stellende:
Inh. Sect. AMB =: ■/j'-''^
Inh. A AMB = 'ArV3
dus:
Inh. segm. ANB =: Vi i'-'(4'r — 3^3) = Inh. segm. AMB ,
bijgevolg:
Inh. figuur AMNB = V,r»(45r — 3i/3)
Inh. figuur AMNB , . „
en --- — >/6(4t —3i/3).
Verder is:
Inh. figuur ACBM = Inh. figuur ADBN Inh. cirkel AM
— dubb. segm. ANB = r»T — Ve'^'C^'r —
= -h 3J/3)
en eindelijk:
Inh. figuur ACBM , . , „^