Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
126
uit M als middenpunt en met MD en ME als stralen, cirkels
beschrijft, zullen dezen de gevraagde zijn. Want men heeft:
MD = MB X MA = VjMA X MA = Vjl^A
MÊ" = MC X MA = VjMA X MA = VJ'MA
waaruit volgt:
Cirk. MD : Cirk. ME : Cirk. MA = MD : ME : MA
-2 -2 -2
= VjMA : V,MA: MA = Vj : Vï : 1 == 1 : 3 : 3.
Vraagstck 305.
Volgens vraagstuk 287 is, de straal eens cirkels rnoemende,
de inhoud eens regelmatigen twaalfhoeks 3r', men heeft dus:
3r» = 1,
waaruit: r z=.
dus zal men voor den inhoud des cirkels vinden:
r«;r = V,T.
Vraagstuk 306.
Uit § 169, 2^« Gevolg, vloeit voort, dat men slechts een
vierkant behoeft te beschrijven, gelijk aan de som der vierkan-
ten der stralen van de gegevene cirkels. Als men dan met de
zijde van dit vierkant als straal eenen cirkel beschrijft, zal
deze de gevraagde wezen.
Vraagstuk 307.
Laat M en N (Fig. 307) de stra-
I len der gegevene cirkels zijn, als
men dan eenen regthoekigen driehoek
construeert met AB = N als regt-
hoekszijde en BC M als hypote-
I nusa, dan zal AC de straal van den
cirkel zijn, die het verschil is der
cirkels M en N. Beschrijf nu op
AC eenen halven cirkel en rigt uit
het middenpunt M de loodlijn DM
Fig. 263.