Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
125
dus HE : HG = EF : FG = 2 : 1,
dus ook Trap. ABCD : Trap. HL = 2 : 1.
Deze zelfde constructie geldt algemeen, om eenen veelhoek te
beschrijven gelijkvormig aan eenen gegeven veelhoek, en half
zoo groot.
Vraagstdk 302.
Volg dezelfde constructie, als in het voorgaande vraagstuk,
met dien verstande echter, dat nu de lijnen EF en FG tot
elkander in reden moeten staan als 5 : 2 en Hl nu de zijde
wordt van den gegeven regelmatigen zeshoek.
Vraagstuk 303.
Zij de straal r, dan heeft men:
= 1,
waaruit r» = -
en
r = -yie = 0,56419.
T
Kg. 262.
Vraagstdk 304.
Dewijl de inhouden van cirkels
in reden zijn als de vierkanten
hunner stralen, zoo moet, als men
de stralen van de drie cirkels (Fig.
262) E, R,, K, noemt,
E» : E,' : E,» = 3 : 2 : 1
en dus
E: E,: E, = j/3 : |/2 :1 zijn.
Van deze stralen is nu E = MA
gegeven. Beschrijf op MA als mid-
dellijn eenen halven cirkel, deel MA
in drie gelijke deelen in de punten B en C. Bigt nu uit de
deelpunten de loodlijnen BD en CE op, die den halven cirkel-
omtrek in D en E snijden en trek MD en ME. Als men nu