Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
r:^. 19.
en construeert men op
eene xvillekeurige lijn
als zijde eenen gelijk-
zijdigen driehoek DEF.
dan zal ieder zijner hoe-
ken 60® bedragen.
Vraagstuk 23.
|Z-A (Fig. 20) — 180 —^B)
Alle hoeken zijn 60® en de drie-
hoek is dus gelijkhoekig en daar-
om ook gelijkzijdig.
Vraagstuk 24,
Maak (Fig. 21) BD = BC, dan heeft men :
I L ACB zz: 90° — Z. BAC = 60®, dus ook
Z.BDC = Z-BCD 60®
len L CBD = 180® — 2BCD 60®,
waaruit volgt, dat BCD gelijkzijdig en dus BC
= CD is. Verder is L ABD = 90° — ^ CBD
= 30O Z- bad, dus A ABD gelijkbeenig en
AD=i: BD = BC. Eindelijk is AC = CD-+-AD
1 = BD + BC = 2BC , of: Trek de lijn BD ,
zoodat L ABD = L DAB = 30® is ; dan is BD = AD en
L CBD = 90 — DBA = 60®, maar ^BCD = 90 — CAB
= 600 _ CBJ) ; dus CD BD = AD.
Fi^. 21.
Fig, 22.
vnaagstck 25.
In Fig. 22 is: ABC-f-2Z. CBD — ISO,
ABC-h2Z_BCA = l^^O,
dus ^CBD = Z-BCA.
De inwendig verwisselende hoeken zijn
dus gelijk en de lijnen AC en BD even-
wijdig, (§ 45)