Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
120
Trekkende nu weder CD = O regthoekig op AC, dan zal,
na AD getrokken te hebben, de regelmatige zeshoek op AD
als zijde beschreven, gelijk zijn aan de som der zeshoeken be-
schreven op AC en CD, maar de zeshoek beschreven op AC
is = zesh, M-h zesh. N, dus de zeshoek beschreven op AD
is = zesh. M zesh. N 4- zesh. O. En zoo kan men voortgaan
zoo ver men wil.
Vbaagstik 20f).
Laat M en N (Eig. 251)dezijden der regel-
matige vijfhoeken voorstellen. Als men dan
eenen regthoekigen driehoek ABC construeert
waarvan de hypotenusa AC = M en de
regthoekszijde AB = N is, dan zal de
regelmatige vijfhoek, op de andere regt-
hoekszijde als zijde beschreven, gelijk zijn aan het verschil der
beide andere vijfhoeken. Het bewijs hiervan is volkomen ge-
lijk aan dat van het voorgaande vraagstuk.
Vraagstuk 297.
Fig. 252. Laat ABC
en DEF
(Fig. 252)
de gegevene
driehoeken
zijn. Con-
strueer dan
twee vierkanten respectievelijk gelijk aan A ABC en A DEF en
laten M en N de zijden dezer vierkanten wezen, dan kan men
weder door de constructie in vraagstuk 259 en 260, twee
vierkanten construeeren, die gelijk zijn aan de som of het
verschil der vierkanten van M en N, en dezen zullen de
gevraagde zijn.