Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
119
koorden BE en BI. Maak nu BF = BE en BK = BI en
trek door F en K de lijnen FG en KL evenwijdig aan de
basis, dan zullen deze de begeerde deellijnen zijn, want men
—2 —2 —2 —2
heeft: ^ BFG : ^ ABC = BF : AB = BE : AB,
maar BE = AB X BD = AB X V, AB = »/sAB,
dus ook A BFG = '/j A ABC.
Verder is:
-2—2 —2 —2
A BKL: A ABC = BK: AB = BI: AB
-2 -2
maar BI = AB x BH = AB x V3 AB = >/, AB,
dus is ook A BKL = 7, A ABC.
Vraagstuk 293.
Wanneer de zijden eens driehoeks het dubbel zijn van die
eens anderen driehoeks, dan zijn die driehoeken gelijkvormig,
hunne inhouden zijn dus in reden als de vierkanten hunner
gelijkstandige zijden, dat is hier als 1:4.
Vraagstuk 294.
Als twee regelmatige tienhoeken zoodanig zijn, dat de zijde
des tweeden gelijk is aan den omtrek des eersten, dan is de
laatste zijde tienmalen zoo groot als de eerste, en de inhouden
der tienhoeken verhouden zich als 1:100.
Vraagstuk 295.
Fig. 250. Laat M, N, O, P (Fig. 250)
enz. de zijden voorstellen der
gegevene regtmatige zeshoeken.
Neem op de beenen van eenen
regten hoek ABC, AB = M en
BC = N eu trek AC, als men
dan op AC als zijde eenen regel-
matigen zeshoek beschrijft, zal
deze gelijk zijn aan de som der
beide andere zeshoeken (§ 169.)