Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
117
halven straal des omgeschreven cirkels. Stellende dus voor
dien straal r, dan is:
Inh. 12hoek = \r X ^r = Zr^.
Vraagstuk 288.
Fig. 245.
Laat M en N (Fig. 245) de
zijden van den regthoek zijn.
Neem dan AB = M, beschrijf
daarop eenen halven cirkel en
maak AC = 2 X N. Eigt ver-
volgens uit C eene loodlijn op,
die den omtrek in D snijdt en
trek AD, dan zal dit de zijde van het gevraagde vierkant
wezen, want men heeft:
AD =: AC X AB 1= 2M X N.
Fig. 246.
de hoogte.
Vraagstuk 259.
Stel (Fig. 289) de zijde van het gezochte
vierkant gelijk x, dan zal:
x^ z= iCE X (BC -f AD) moeten zijn.
Om dus de zijde te vinden, construeere
men eene midden-evenredige, tusschen
de halve som der evenwijdige zijden en
Vraagstuk 290.
Fig. 247.
Verander, volgens de constructie
in § 166 aangewezen, den gegeven
vijfhoek ABCDE (Fig. 247) in den
vierhoek ABFE, die evenveel inhoud
heeft als de vijfhoek. Construeer
nu den driehoek BFG zoodanig,
dat hij evenveel inhoud hebbe, als de vierhoek ABFE en maak
dan eene midden-evébredige tusschen de basis en de halve
hoogte diens driehoeks, deze zal de zijde van het gevraagde