Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
112
Inh. ABCD = Inh. AB'C'D = pP X (BC + AD)
= pF(B'C' + AD)=M^
Tot de mogelijkheid der constructie wordt vereisoht, dat de
gegeven schuine zijde grooter of gelijk aan de hoogte wordt,
dat is: N > —f-.
KO + P)
Is die zijde gelijk aan de hoogte, dan wordt het trapezium
regthoekig, en er is ook slechts één, dat aan de vraag
voldoet.
Fig. 237.
Vraagstuk 278.
Zij ABCD (Fig. 237) het gegeven
trapezium, wiens basis AD in F midden-
door gedeeld is, deel dan ook BC mid-
dendoor in G en trek FGj dan zal aan
de vraag voldaan zijn. Want de trape-
__ziums ABGF, FGCD hebben dezelfde
hoogte en evenwijdige zijden en men heeft dus:
Inh. Trap. ABGF = iCE X (BG AF) = Inh. Trap. FGCD
=:iCEx(GC-hDF).
Vraagstuk 279.
De inhoud van dezen driehoek zal worden gevonden door de
formule: I yl8 x 8 x 6 x 4 = 24^/6,
en daar de straal van den ingeschreven cirkel gelijk is aan
den dubbelen inhoud des driehoeks, gedeeld door zijnen om-
trek, zoo is:
Vraagstuk 280.
Omdat de driehoek gelijkbeenig is, gaat (Fig. 238) de loodlijn
BD, uit B op de basis AC nedergelaten, door het middenpunt
M van den ingeschreven cirkel. Zij nu AC = 5 en DM = r