Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
107
Vraagstuk 269;
Als men voor de basis s en de hoogte Zx stelt, dan heeft
men: ^x x Zx = l^/^x* — 36,
waaruit men voor de basis vindt;
X = 2yQ,
dus voor hoogte: 3jr = 6i/6.
DC,
Nu is in Fig. 228 : BC = BD
of BC^=: ^x» + = 9iir«
= 37 x 6 = 222
BC = j/222.
en
Fig. 229.
Vraagstuk 270.
Laat (Fig. 229) AD = 5, AC = a
en BD c zijn, dan zal men, ingevolge
van het in Vraagstuk 154 gevondene,
hebben:
BE = -K 4- c' —
io ^
-(a'-cY)
en dus voor den inhoud:
I = ADxBE= —2i') —(«' —c»)^}.
Vraagstuk 271.
Fig. 230. Zij (Fig. 230) AC
= DF,BC = DEen
^G + Z_D = 2K.
Als men dan den drie-
hoek DEF zoodanig
tegen den driehoek
ABC plaatst, dat D in C ligt en DE langs BC, dan zal,
omdat C -)- Z. D = 2R is, CF het verlengde van AC
worden (^ 21, 31^« Gevolg) en de driehoeken zullen in den
stand komen, zoo als in b is aangewezen. De driehoeken ABC