Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
104
uit C eene loodlijn CD op, die den omtrek in D snijdt. Als
men dan AD trekt, dan zal deze lijn de zijde van het gevraagde
vierkant zijn.
VnAAGSTÜK 261.
I'ig- 225. Maak (Kg. 225) AE = AB en
trek de loodlijn BF. BE zal nu de
S| zijde van den tienhoek voorstellen,
ingeschreven in den cirkel met AB = 3
als straal beschreven, men zal dan
hebben
Van den driehoek ABE zijn dus alle zijden bekend en men
kan schrijven:
-2 -2 -2
BE = AB + AE — 2AE X AF,
waaruit volgt

en verder:
BF = K(AB —AF) = Vt(/(10 —2j/5),
dus wordt de inhoud van het parallelogram
I = AD X BF = 3V4t/(10—2fy5).
Veaacstuk 262.
I'ig. 22G.
Dewijl de deellijnen evenwijdig met
de basis moeten loopen, zoo zullen
de basissen van de gedeelteUjke pa-
rallelogrammen gelijk zijn aan de
basis van het gegevene, en dus
hunne inhouden in reden als hunne
hoogten. Hieruit vloeit de volgende
constructie voort. Zij (Fig. 226) ABCD het gegevene paral-