Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
101
vfiaagstük 254.
Stel in het voorgaande vraagstuk CM = 2, dan is
~ = 1 = 1'/«.
cm'
dus I = 4Vs □ palm.
Vraagstuk 255.
Fig. 218. Zij (Fig 218) PA eene raaklijn
en PB eene snijlijn. Trek AB
en AC, dan zijn de driehoeken
ABP en ACP gelijkvormig, want
zij hebben eenen hoek P gemeen
en bovendien L ABP == L CAP,
omdat zij beiden door den hal-
ven boog AC gemeten worden.
Men heeft nu de evenredigheid:
AP : CP = BP
-2
waaruit volgt
ap,
ap = bp x cp.
Vraagstuk 256.
Fig. 219.
Zij (Fig. 219) AB eene middellijn en AC
eene koorde, beiden uit het punt A van
den omtrek getrokken; als men dan uit C
de loodlijn CD op de middellijn laat val-
len , dan is AD de projectie van AC. Trek
nu BC, dan is de driehoek ACB regthoe-
kig, omdat Z_ACB in eenen halven cirkel
staat. Nu zijn de driehoeken ACB en ACD,
zoo als ligt te zien is, gelijkvormig en dit geeft de evenredig-
heid: AD : AC = AC : AB,
-2
waaruit volgt AC = AB X AD