Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
Dus
99
= T X 109°40' : 360".
DE = AC X T X
360
= AC X
en op dezelfde wijs:
AD = CE = AC X !r X
329
1080
35°10'
360°
Vraagstuk 249.
AC X
211
2160
Fig. 215.
Zij boog AB (Fig. 215) in lengte gelijk
boog CD, dan heeft men de evenredigheden:
L AMB : 4R = boog AB : 2AM X t
L CMD : 4R = boog CD: 2CM X sr,
waaruit volgt, door de termen dier even-
redigheden door elkander te deelen
LAMB , _ , . ^
Z_CMD ■ 'CM'
L AMB: L CMD = CM : AM,
dus zijn de hoeken omgekeerd evenredig met de stralen.
Vraagstuk 250.
Stel voor den straal des bedoelden cirkels r, dan is de
omtrek van het quadrant 2r + irjr; nu is gegeven:
omtr. sect. : omtr. quadr. — p :
waaruit men vindt:
^pr -f- prir
dat is:
• omtr. sector =
j eti dus voor den boog des sectors:
2?
Apr -t- prj! _ r{ip — 4y + /"r)
2? 2q
. 4.(p — q) -h P^ I
I de straal is dus op den boog des sectors —-—- maien
I begrepen.