Boekgegevens
Titel: Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Auteur: Stamkart, Johannes Adrianus; Heije, B.; Kempees, J.C.J.
Uitgave: Amsterdam: Weijtingh & Brave, 1860
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: IWO 669 H 18
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205366
Onderwerp: Wiskunde: meetkunde: algemeen
Trefwoord: Meetkunde, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Oplossingen der vraagstukken, uit het eerste stukje van de Beginselen der meetkunde, van J.C.J. Kempees
Vorige scan Volgende scanScanned page
95
door hunne snijding met de zijden des vierkants, den omge-
schreven regelmatigen achthoek OPQESTUV vormen. Want
trekkende MO, MP, MO, en ME, dan heeft men:
EA = EC en aECM = AEAM,
dus Z_EMC = Z_EMA = iAMC = 45°
PC = PI en ^PMC= Z.PMI,
dus Z.PMI = Z_PMC =:iZ_IMC = 22O30';
evenzoo L OMI = OMA = 22° 30'.
Dus L OMP = 2 X 22° 30' = 45° en OP de zijde van den
regelmatigen achthoek. Op dezelfde wijze is
Q,C = QK en Z.CMQ, = KMQ = 22° 30',
dus PMQ = 2 x 22° 30'= 450
en PQ. de zijde van den achthoek.
Op dezelfde wijze voort redenerende zal men vinden^, dat
OPQESTUV een regelmatige achthoek is.
Vraagstdk 237.
De boog van den regelmatigen zeshoek is, den omtrek = O
stellende, Vs ^, die van den tienhoek Vi 0 O, die van den
vijftienhoek '/, 5 O, en men heeft inderdaad
V.o - v.oO = V.,0.
Vraagstuk 238.
Fig. 210. Men construeere (Fig. 210) den regel-
matigen zeshoek en tienhoek en neme het
verschil tusschen de bogen, die door hunne
zijden worden onderspannen, dit verschil
zal de boog zijn, die door den regelma-
tigen vijftienhoek onderspannen wordt. Dus
zal, indien AB de zijde van den zeshoek
en AC die van den tienhoek is, BC de
zijde van den vijftienhoek wezen.
Vraagstuk 239.
Als a de zijde van het ingeschreven vierkant is en r de