Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
74
of a(4 + 2c)—4(i + 2c) en a\b — c) — b\b~c)-,
waarvoor men verder schrijven kan:
(a_i)(i+2c) en {a^— b^)(b - c).
De beide vormen hebben dus den factor a—b gemeen en daar
het duidelijk is dat de overblijvende vormen 2c en (a-l-4)X
(5_c) geen factoren meer gemeen hebben, is a—b de grootste
gemeene deeler.
Ter toepassing van het behandelde dienen de volgende
voorstellen.
Welke zijn de grootste gemeene deelers van :
7°. lOxy*« ïx^fi — 20^6« — ^xhfz en — —
— \xy^+'2ix^y.
go. en — Zx'^z — ^y'^+
9». — 2^2 — x+Z en — 1.
10°. a;3_j_3j,2_j_2ar en + +
lio a2 —+ —2crf en a^-{-b^c^d^ + 2ab—
— 2ac — 2ad—2bc — 2bd+ Zcd.
12°. + en + 12»3-|_ 13x2 + 1Bt+9.
13°. 210^53 _ iSai* + 9a342 + 36a43c — ISa'ic — 42a242c en
18a42c— 30a24c+15a2i2 _ 9aj3.
14,°. a^x+Zabx + b^x-\-a-\-b en a^x'^-{-Zabx'^b^x'^ax+
15°. 3a:3_9ca;2_ 2c2a!-f-6c' en + —
16°. 4j;3-2a;2+5®—7 en 2x3_ 10x2 +9x —1.
17°. 2x*—3x3—28x2+75x-91 en 10x3 —41x2 + 43x—77.
18°. 21x*—59x3+23x2+50x—75 en 14x3 —37x2+92x—165.
19°. 5x8—95x5 + 63x* + 37x3 + 10x2 —336X+221 en —
— 146x3 + 339x2—188x +13.
20°. 15x5 —95x*+85x3— 57x2 + 361x —323 en 95x6—5x*—
— 306x3 + 19x—209.
21°. x2+4Ty + 4x + 4y2 + 8y + 3 en x^ + xy — — — l.
22°. 6x3 _ 1 _,_ axy^^ &xy + Sx^ — 3y3 + — 3x + 9 — 9y
en 10x24-3y2_f_i7xy_6y + 17x-|-3.
§ 64. Somtijds is het mogelijk een vorm raet eenig nadenken
in zijn eenvoudigste factoren te ontbinden, en het is raadzaam