Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
f. 7
cienten, plaats daarachter de letter-factoren die beide vormen gemeen
hebben, en geef aan elke letter tot exponent, den kleinsten exponent,
dien deze factor in een der beide vormen heeft.
Past men dezen regel toe op de vormen en SZa^i^M,
dan vindt men voor den grootsten gemeenen deeler van 108 en
32 het getal 4; hierachter plaatse men nu de letters a, btnx,
daar dit de factoren zijn, die aan beide vormen gemeen zijn, en
geve verder aan a den exponent 2, aan b den exponent 3 en aan
X den exponent 3, omdat dit de kleinste exponenten zijn, die
ieder dezer letters in een der vormen heeft. Men vindt alzoo
Op dezelfde wijze bepaalt men den grootsten gemeenen deeler
van drie of meer vormen.
voohstellen.
1°. Wat is de GGD. van .de vormen: a^x^, aWx*, a^bxy^,
aH'^x^y^'i
2°. Insgelijks van: , ^Opq^x^y, 45/(Vy. SO/jV^ä?
3°. Nog van: 16aW, UaH^x^, 304V, ^Za^, 355V. 27aV?
4°. Eindelijk van: a\x—yf{x-\-y)*', am{x—y)\x-\-yf,
aH{x-yf(2x-^yfi
§ 59. De grootste gemeene deeler van een een- en veeltermigen
vorm kan natuurlijk slechts eentermig zijn, omdat een eentermige
vorm niet deelbaar is door een veeltermigen; en daar wij bij'de
deeling gezien hebben dat een veeltermige vorm alleen dan door
een eentermigen deelbaar is, wanneer elke term van den veelter-
migen door den eentermigen gedeeld kan worden, blijkt daaruit
dat de grootste gemeene deeler van een een- en veeltermigen
vorm als factor moet voorkomen in al de termen van den veel-
termigen. Men kan dus den veeltermigen vorm beschouwen als
zoo vele eentermige en dan den gegeven regel toepassen.
voohstellen.
5°. Bepaal den GGD. van: Ua^bh en — ihaH^x-y
+ 30a2Ä.