Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
63
■ab , — ab
— —: — b en -:
— a
-i- ab_— ab
zoodat
— a -f-
Hieruit blijkt dus: dal men de teeJcens van deeler en deeltal beide
mag omkeeren zonder dat het teeken van het quotient verandert.
Wordt echter alleen iet teeken van een van beide omgekeerd dan
moet men ook het teeken van het quotient omkeeren; want men heeft:
+ ab , . — ab
^ ; + 5 en
+ « -t-a
- — ob , T — ab .
01 -=-4-0 en -= — b.
— a +0
In het eerste voorbeeld ziet men dat de verandering van het
teeken in het deeltal ook een verandering van teeken in het
quotiënt geeft; terwijl het tweede voorbeeld aantoont dat het tee-
ken van het quotiënt ook verandert als het teeken van den
deeler verandert.
§ 54. Van het hoogste belang is het, deeler en deeltal behoor-
lijk te rangschikken naar de afdalende machten van dezelfde
letter; want zoo als uit de verklaring der bewerking in § 50
gebleken is, steunt zij geheel op het vinden van het quotiënt
van den eersten term des deeltals door dien des deelers; door
dus niet behoorlijk te rangschikken zou men in het quotiënt
meer termen tekomen, dan noodig was, en die elkander zouden
vernietigen, of wel zou de deeling schijnbaar niet opgaan. Men
kan zich hiervan gemakkelijk overtuigen door zelf een deeling te
verrichten met en zonder inachtneming van de rangschikking.
Hoewel het eigenlijk onverschillig is of men naar de opklim-
mende dan wel naar de afdalende machten der rangletter rang-
schikt, is het toch doelmatiger zulks bij de deeling steeds te doen
naar de afdalende machten; vooral bij niet opgaande deelingen
ondervindt men hiervan het voordeel, want bij elke aftrekking
verdwijnt alsdan de term waarin de hoogste macht der rangletter
voorkomt, zoodat men eindelijk een rest verkrijgt waarin die
hoogste exponent kleiner is dan de hoogste exponent van de
rangletter in den deeler, als wanneer men de deeling staakt.
Rangschikt men echter volgens de opklimmende machten dan be-