Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
55
11°. (25a+(a — + — 75fl*(a—+
(x+yf): la\a-b){x-\-y)K
12°. {'la'"b''xP - \^afb"'x'' — + —
13°. (i^x'^yzP — + —
yC. 14°. —5la*bfyP+l^aib^xPyi-*): i^alb^xyt.
Komen er in den veeltermigen vorm termen voor waarin de
deeler niet als factor begrepen is, dan kan men weder niet anders
doen dan het quotient zoo mogelijk vereenvoudigen door weg-
lating der gelijke factoren; alzoo heeft men :
lab'^x ~14«a; ^^ 28a '
In het eerste gedeeltelijke quotient is de gelijke factor ab, in
het derde de gelijke factor b^x en in het vierde de gelijke factor
ax uit deeltal en deeler weggelaten. In zulke gevallen wordt de
deeling gewoonlijk echter niet uitgevoerd, daar zij alsdan geen
vereenvoudiging is.
§ 50. Ter verklaring van de bewerking voor de deeling van
twee veeltermige vormen, zullen wij weder onze toevlucht moeten
nemen tot de vermenigvuldiging. Ontwikkelen wij daartoe vooraf
het product van — 2ab^ en ia^Sab-\-U^, dan hebben
wij, als wij beide vormen naar de afdalende machten van a rang-
schikken, de volgende bewerking:
(Vennenigvuldigtal) 2a3-|- 6a^b—2ab-....._ (Deeler).
(vermenigvuldigor) 40^— ......• (quotient).
(eerste ged. prod.) Sa^-l-24a^i—Sa^^S......''ken^vo™)."''""
(tweede ged. prod.) —fia'^i_l^aH^+èaH'^ . . . (tweede af te trek-
ken voi-m).
(derde ged. prod.) _
_\_ ken vorm).
(Geh. prod.) 8a6-M8a^i-18a3i2+80a2«3_8a«4
Beschouwt men nu het geheele product als deeltal en het ver-
menigvuldigtal als deeler, dan zal men den vermenigvuldiger tot
quotient moeten bekomen. Nu is het deeltal de som van de ge-
deeltelijke producten, die ontstaan zijn door den deeler te ver-