Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
51
ahcd-.pq kan dus niet anders worden voorgesteld dan door de
uitgedrukte deeling
pq
§ 43. De regel voor de getallen-coëfficienten is dezelfde als
voor de letters, en dit zal men lichtelijk inzien als men bedenkt,
dat coëfficiënten ook dikwijls door letters worden voorgesteld. Het
quotient van 40a4c gedeeld door hab is alzoo 8c, want 40 moet
weder het product zijn van den coëfficiënt 5 des deelers en van
dien van het quotient, en deze kan dus niet anders dan 8 zijn.
Men deele dus slechts de getallen-coëfficienten van den deeler
op dien van het deeltal.
In de hoofdzaak wordt de deeling van getallen op dezelfde
wijze behandeld als de deeling van lettervormen; want om 40
door 6 te deelen kan men 40 in factoren ontbinden en vindt
daarvoor 5X8. zoodat men heeft:
40_5 X 8
5 5
en laat men nu de gelijke factoren uit deeler en deeltal weg,
dan is de overblijvende factor in het deeltal klaarblijkelijk het
gezochte quotient.
§ 44. Bij de vermenigvuldiging hebben wij aangetoond, dat de
exponenten van de gelijke letters worden opgeteld; daar nu het
deeltal het product is van den deeler en het quotient, is de
exponent van een der letter-factoren in het deeltal de som van
de exponenten van diezelfde letter in den deeler en het quotient;
om dus den exponent van die letter in het quotient te vinden
trekke men den exponent in den deeler af van dien in het deeltal.
Alzoo is dan:
en dit stemt ook volkomen overeen met hetgeen wij in § 42
gezien hebben, dat men namelijk slechts de gelijke letters in
deeler en deeltal tegen elkander weglaat. Zijn de exponenten van
deeler en deeltal beide of een van beide letters, dan kan men
niet anders doen dan de aftrekking aanduiden, alzoo is dan:
af
— = af-i.
al