Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
50
meer algebraïsche vormen leeren vinden; de deeling leert ons een
van de factoren vinden als het product en de andere factor gegeven
zijn; de gegeven factor heet alsdan deeler, de gevraagde factor
wordt quotient en het product van beide factoren deeltal genoemd.
Het deeltal is dus gelijk aan het product van deeler en quotient.
Even als bij de vermenigvuldiging heeft men bij de deeling op
vier zaken te letten, te weten: de letter-factoren, de getallen-
coëfficienten, de exponenten en de teekens; terwijl men verder
kan onderscheiden de deeling van eentermige vormen door een-
termige, van veeltermige door eentermige en van veeltermige door
veeltermige.
De twee vormen die op elkander gedeeld moeten worden, plaatst
men gewoonlijk onder elkander, door een horizontale streep ge-
scheiden, zoodanig dat het deeltal boven den deeler staat; of
men plaatst eerst het deeltal, daarachter den deeler, en tusschen-
beide in het teeken: (gedeeld door). Alzoo zijn dan ^^^^ en
ab
abcd-.ab uitdrukkingen van gelijke beteekenis, die gelezen moeten
worden abcd gedeeld door ab; de eerste dezer uitdrukkingen
noemt men meer bijzonder een uitgedrukte deeling en het zal er .
nu slechts op aankomen de regels te verklaren, waardoor zulke
uitgedrukte deelingen vereenvoudigd worden.
§ 42. Het deeltal is het product van deeler en quotiënt-, hieruit
volgt van zelf dat de letter-factoren, die in den deeler voorko-
men ook in het deeltal moeten voorkomen en dat men dus de
gelijke letters in deeler en deeltal slechts tegen elkander behoeft
weg te laten; de overblijvende letters in het deeltal zijn dan de
factoren van het quotient. Zoo zal dus het quotient van ahcd: ab
of gelijk zijn aan cd\ want het deeltal abcd is het product
ab
van den deeler ab en het quotient; dit quotient is dus de factor
waarmede ab moet vermenigvuldigd worden om abcd op te leve-
ren, en deze factor is klaarblijkelijk cd. Men heeft dus:
abcd ,
-r- = ed.
ab
Hebben dus deeler en deeltal geen letter-factoren gemeen, dau.
kan het quotient niet vereenvoudigd worden. Het quotient van