Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
47
nog kunnen achterwege laten, zoodat dan de geheele bewerking
wordt!
(a 4-i 4-c-I-5-f c —rf) = (a 4-c)2 —(«-f-=
o2 2ac c2 —«2—
Zie hier ter oefening nog eenige
voorstellen.
88°. (2.7^ + —
89°. (5»3 + 7X2—8® + 9K7®2 —9 + 5x34.8®).
90°. (3®* 4- 2®3 4. 4- 3® 4- 6)( 3®* — Zx® 4- 5®2 — 3® 4- 6).
91°. (®*4-®3 + ®2 4-® f 1)(®* —®3 4-®3—®4-l).
V 92°. (2®5 — 3®* — 2®3 4- 4®2 — 3® 4- 6)(4®2 4. 3®* 4- 2®3 4- 4.
4-3® 4-6).
Tot eigen oefening van den leerling geven wij nog de ontwik-
keling van een gedurig product van vier factoren:
(fl 4-15 4-c)(a 4-ê —c)(a —« 4-c)(—« 4-5 4-c) =
j (a4-ó)4-c i! («4-jj —A) jj c — {a-6) | =
|(a 4. ê j j c2—(a—«j=( a®-j-2ai+c^Kc^—«H 2««—
|2a4 4-(a2 4-«2 —j} 2a4 —(«^ 4-«2 —c«) j
4a2i2_(a2 4-ê2_c2)2 = 4a2i2— j (a2 4-52)_c2 j2_
4a242_ j(a2 4-42|3_2(a2 4-ó2|c2 4-c* j —4a2i2_(„44.2a2i24.54_
— 2aV — 2i2c2 4. c*) = — a-i — - 2a242 4- 2a2c2 4- 242c2.
Ook hier zal men het tweede, zoowel als het vijfde, achtste
en negende lid der vergelijking kunnen weglaten.
§ 38. In § 33 is gebleken dat het product van twee factoren
met gelijke teekens altijd 4" positief is; en dat het product
van twee factoren raet ongelijke teekens altijd — of negatief is;
hieruit volgt dat hei product van Iwee getallen of vormen niet zal
veranderen, indien men de teekens van beide omkeert; hetgeen men
algemeen dus kan voorstellen:
4-ax4-^=—«X —4
of —oX-f^ = + <»X—<5.