Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
46
(a — i + c)2 = j (fl — 5) + c i 2 = (a — i+ 2(a — + c2=
a2 — 2a3 + 2ac — 2«c + e®;
of:
(a — 5 + c)2 j a — (5 — c) j 2 == fl2_ 2a(« — c)4- (i—cf =
a2 — 2a6 + 2ac + «2 _ ^dc + c^.
Zoo kan voor a + i + c+rf schrijven (ai) + (c + rf);
voor (a+i — c-i-d) kan men schrijven (a + 5) — (c — d), enz.
De leerling beproeve nn ter toepassing van het hier geleerde
de ontwikkeling van de volgende
voorstellen.
81°. (fl-f.54-c + rf)2. 85°. — 1)2.
82°. (a —5 + c —^86°. (2®3—
83°. (a-f5 —c—rf)2. '87°. — —
84°. + +
§ 37. Op dezelfde wijze kan men ook gebruik maken van de
formule:
(af 5)(a —5)=ra2—52
om het product van twee veeltermige vormen te ontwikkelen, die
allleen van elkander verschillen in de teekens, waardoor de termen
in beide vormen vereenigd zijn. Om dit duidelijk te makenV zullen
wij het product ontwikkelen van a-f-5-)-c-f rf en a — ö-\-c — d.
In beide vormen hebben a en c het zelfde teeken voor zich;
deze vereenigt men daarom tusschen haakjes , waardoor men heeft
(a + c) + b + d en (a + c) — d — d, en hiervoor kan men weer
schrijven (a-f-c)-|-(5-|-(/) en (a-fc) — (5 + rf); de eerste 'vorm
is dus de som van dezelfde getallen, waarvan de tweede het
verschil is; hun product is derhalve het verschil van de vierkanten
van (a-f®) (b-\-d), welke men vervolgens ieder afzonderlijk
kan ontwikkelen. De bewerking wordt alzoo:
(a-\.b + c + d)ia — b + c — d)= J (a + c)4-(5 + rf) Jj;(a-|-c) —
— (6 + d) j =(a-f e)2 —(5-j-rf)2 = a2-f2ac + c2 —rf?
Na eenige oefening zal men het tweede lid der vergelijking,
namelijk: