Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
44
Voor (a—6)(a—6) of (a — è)^ heeft men gevonden a^—2aó-i-6-;
in dit product heeft men dus dezelfde termen als in het voor-
gaande, met dit onderscheid dat 2a6 het teeken — voor zich
heeft en dus afgetrokken moet worden. Het vierkant van het ver-
schil van twee getallen, (a — V), is dus gelijk aan de som van de
vierkanten dezer getalhn, verminderd met hun dubbel product. Men
zal dus onmiddelijk voor (3® — of (3a; — 5y)(3x — 5y) kun-
nen schrijven
Deze twee formules voor het vierkant van de som en van het
verschil van twee getallen worden gewoonlijk samengetrokken tot
één uitdrukking, aldus:
waarin dan de bovenste teekens, even als de onderste, bij elkan-
der behooren.
Men beproeve nu achter de volgende opgaven onmiddelijk de
uitkomsten te schrijven.
voorstellen.
51°. (5a+ 7«)«. 61°. (12»»±10»)2.
52°. (9a:—10y)2. 62°. (7fla:±9Ay)2.
53°. {^ax + Uyf. ^63°. (Sa^^y +
54°. (5x2 — 4^-2)2. 64°. (10®+9)2.
550.^6aa;2 + 3iy2)2. £5°. {hay^ + Wf.
56°. {pqx—pqyf. 66°.
^ 58°. (2^02^®—68°. (a^ + x^f.
59°. (7a3a;3-|_943^3)2_ 69°. (a^±a;^)2.
60°. (Bab^'x* - ^ 70°. (010^^10)2,
Voor het product van a-\-b en a — b heeft men gevonden
«2 — b^. Dit leert ons: hel product van de som en het verschil van
iteee zelfde getallen is gelijk aan het verschil hunner vierkanten.
Men plaatse zonder vermenigvuldiging onmiddelijk de uitkom-
sten achter de volgende