Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
32
onder elkander komen te staan en passe dan op elke kolom den
gevonden regel toe.
Als een voorbeeld zullen wij van ^aHx'^ — —
— 25a2Ä2 aftrekken IMx* + lab^ai^ — W^x^
Zie hier de bewerking:
af — 4- 26a3a:— l6a^!l
Rest —10a^x* — lOa^V 5^3^,2 _ g^fx — ga^è^.
Als tweede voorbeeld diene:
a®3 + — cx -i- d
af _a'x^ — b'x^-hc'x - d'_
Rest (a — —+ + +
§ 25. Men kan den af te trekken vorm ook schrijven achter
den vorm waarvan afgetrokken moet worden, met het teeken —
tusschen beide, mits men dan den vorm achter dit teeken —
tusschen haakjes plaatse. Moet bij voorbeeld p — q-\-r — s afge-
trokken worden van a — b -\-c — d, dan kan men schrijven:
(a — Ä + C — rf) — (p — q-\-r — a).
Liet men de haakjes weg, dan zou het teeken — alleen behooren
bij den term p, en dus alleen aanwijzen dat p van den vooraf-
gaanden vorm moet worden afgetrokken. Trekt men nu p van
a — b-\- c — d af, dan verkrijgt men:
a— Ä-I-C — d — p-,
p moet echter vooraf met q verminderd worden en de verkregen
rest is dus q eenheden te klein, er moeten dus q eenheden bij-
gevoegd worden, waardoor zij wordt:
a — b-\-c — d — /»-f-j;
men moest evenwel niet p — q maar p — q + r aftrekken, men
heeft dus r eenheden te weinig afgetrokken, en de verkregen
rest is derhalve r eenheden te groot, deze er daarom aftrekkende,
heeft men:
a — b c — d — p -\-q — r\
vooraf had men echter den af te trekken vorm nog met s moeten
verminderen; er zijn dus s eenheden te veel afgetrokken en de
rest moet derhalve op nieuw met s eenheden vermeerderd worden,
zoodat men eindelijk verkrijgt:
(a — b-\-c — d) — (p — q + r — s) = a — b-j~c — d—p-f-q—