Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
26
Alzoo zal men voor de fom van 3a, —So, 7a, 2a, —10a,
— 9a, 13e, —4a, vinden —3a; want de som der positieve
grootheden is 3a + 7a + 2a + 13a = 25a, en de som der nega-
tieve — 5a — 10a—9a—4a = —28a; het verschil van deze
twee sommen is 3a, en daar de som der negatieve grootheden
grooter is dan de som der positieve is de geheele som negatief en
bijgevolg gelijk — 3a.
Het blijkt dus uit deze korte verklaring dat het bijtellen van
een negatief getal neerkomt op het aftrekken van een even groot
positief getal; want de som van 4-10 en —6 is gevonden-(-4,
terwijl + 10 verminderd met +6 ook +4 is; evenzoo is de
som van — 10 en + 6 gelijk aan + 6 verminderd met 10.
De algemeene vorm a—4 kan derhalve even goed beteekenen a
vermeerderd met — b, als a verminderd met + b; dat is in woor-
den : a — 4 is de som van het positieve getal a en het negatieve
getal 4; of a —4 is het verschil, dat men verkrijgt, als men
het positieve getal 4 aftrekt van het positieve getal a.
Om de som te vereenvoudigen van veeltermige vormen, waar-
van de termen willekeurig verbonden zijn door de teekens -f- en
—, plaatse men de gegeven vormen onder elkander, zoodanig
dat de gelijksoortige termen in dezelfde kolom komen te staan;
daarna bepale men de som van iedere kolom en plaatse deze
sommen met hun eigen teeken naast elkander. De aldus ontstane
vorm is dan de som van al de gegeven vormen.
Om bijv. de som te vinden van de vormen, ^x'^y —
-|-7y3, 8x3 + 5®/—8y3, ix^y-'ixy^ 9^3 ——7a;3 + 5y8,
en 2a;3_2a;2y+5a;y2_4,,3 heeft men de onderstaande bewerking:
8x3 + 5x2y — 16xy2 + 7y3
8x3 + 5xy2 — 8y3
^xhj —
9x3 _ 3x2y
— + 5y3
2x3 — 2x2y + Sxy2 — 4y3
15®3 + 5x2y — 8xy2
De som van de positieve termen in de eerste kolom is name-
lijk 22x3, trekt men hiervan af den negatieven term Ix^, dan
komt er voor de geheele som 15x3; de som van de positieve