Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
10
§ 10. Verder onderscheidt men de algebraïsche vormen in ge-
heels vormen, gebroken vormen en wortelgrootheden,
Geheele vormen zijn zulke, waarin geen uitgedrukte deelingen
voorkomen, als:
ax-\-by,^(px—r'^),ax-\-{by—cxf->rdz.
De volgende echter zijn gebroken vormen.
a+i. ®
T) -7. -ri "-r-"--■
b h \ y
a— y— ■>
c z
Wortelgrootheden zijn uitdrukkingen, die niet zonder wortel-
teeken kunnen geschreven worden, als:
yx, ^{a—b), ^{a—ihf.
Nog onderscheidt men de vormen in gelijkslachtige en ongelijk-
slachtige. Een vorm is gelijkslachtig wanneer al zijn termen uit
een zelfde aantal letterfactoren bestaan, de getallen-coëfficienten
buiten rekening latende. Alzoo zijn 60^—'ia^x—
—aHx-\-abcd, gelijkslachtige vormen; in den eersten bestaat
elke term uit twee factoren o X a en b Xb\ in den tweeden
bestaat elke terra uit drie letterfactoren aXaX®> aX^X®, en
X XxX^, en in den derden bestaat elke term uit vier letter-
factoren a.a.a.a, a.a.b.x, en a.b.c.d.
Een vorm is derhalve ongelijkslachtig, wanneer niet al zijn
termen uit hetzelfde aantal letterfactoren bestaan; zoo is de vorm
a;3—a;2—x—1 Ongelijkslachtig, omdat de eerste terra uit drie,
de tweede uit twee, de derde uit een factor bestaat.
De graad van een algebraïschen vorm wordt bepaald, door den
hoogsten exponent waarmede de rangletter in zulk een vorm is
aangedaan. Zoo is de vorm:
ax-^b
van den eersten graad,
2a;"—3«+5
van den tweeden graad,
ax^+bx'^-lrahx+ab'^
van den derden graad,
enz.
van den «en graad, oradat de rangletter x er raet 1, 2, 3, n,
als hoogste exponenten in voorkomt.