Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
De positieve of negatieve toestand van een getal heeft dus geen
invloed op de waarde van dit getal, daar er alleenlijk uit blijkt
of dit getal is ontslaan uit een aftrekking, die in den eigenlijken
zin mogelijk was, ja dan neen. Het positieve getal 10 bevat klaar-
blijkelijk evenveel eenheden als het negatieve getal 10, het verschil
dal tusschen +10 en —10 beslaat, is alleen gelegen in den toestand
waarin dit getal verkeert, welke juist tegenovergesteld is.
Daar nu het verschil van twee getallen niet verandert als men
eerst beide getallen met een zelfde getal vermindert, heeft men
klaarblijkelijk:
10-15=(10—10)—(1 5—10)=0—5,
of 10-15=—(15—10)=—5;
dat|^, in het algemeen:
' a——a)—(Ä—a)=—(i—a),
waaruit dus blijkt, dat om een grooter getal van een kleiner af
te trekken, men de orde der aftrekking slechts behoeft om te keeren
en de rest negatief te nemen. Negatieve getallen ontstaan dus uit
de aftrekking van een grooter getal van een kleiner.
Is derhalve a>J, dan heeft men:
a—ê>0 of positief en i—«<0 of negatief,
en is nu het verschil tusschen o en i gelijk c, dan is:
a—h=c en b—a=—c. Zie Aant. I.
§ 8. Elke algebraïsche uitdrukking, die een getal voorstelt, of
aanwijst hoe een getal uit andere getallen is ontstaan, noemt men
algebraischen vorm. Zij worden onderscheiden in één- en veeltermige.
Een vorm is veeltermig wanneer hij bestaat uit de som of het
verschil van ^eenige getallen, die men dan de termen van dien
vorm noemt. Alzoo zijn dan
iff 4y+7
eentermige vormen; in de vier eerste komt in geen van alle de
som of het verschil van twee getallen voor; de vijfde is de som
van twee getallen gedeeld door de som van twee andere getallen;
deze vorm is dus het quotiënt van twee vormen en is daarom
eentermig; in den laatsten moet uit een drietermigen vorm de
vierkantswortel getrokken worden, en wordt daarom ook als een-
termig beschouwd.