Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
Door een algemeene oplossing heeft men nu niet alleen het
bovenstaande vraagstuk opgelost, maar tevens alle vraagstukken
van denzelfden aard. Men kan namelijk aan de letters a, b, c,
d, alle mogelijke waarden geven, zoodat de gevonden vorm
ab-{-cd alleen den prijs voorstelt van de liter van twee
«H-c
soorten ondereen gemengden wijn, maar in het algemeen den prijs
van de eenheid van het gewicht of de maat van alle mengsels,
die uit twee gelijksoortige dingen zijn ontstaan; terwijl er tevens
uit blijkt hoe de prijs van de eënheid van zeker mengsel afhangt
van den prijs der eenheid van de gemengde stoffen en de hoe-
veelheid dezer stoffen, hetgeen uit de rekenkunstige oplossing en
het daardoor gevonden antwoord van 76 ets. niet was op te
maken.
§ 5. Om de som van eenige getallen a, b, c, d voor te stel-
len , vereenigt men die getallen door het teeken + op de vol-
gende wijze:
a-fi+c+rf. . •
Heeft men dus de som van eenige gelijke getallen a, dan zou
men voor die som ook kunnen schrijven:
a+a+a+o
doch daar men reeds in de cijferkunst geleerd heeft, dat de ver-
menigvuldiging de som leert vinden van eenige gelijke getallen,
kan men in plaats van a-\-a~\-a-\-a ook schrijven 4a, hetwelk
dan aanwijst een som van 4 gelijke getallen a, of dat a vier-
maal genomen is. Evenzoo is 16a3, 16-maal het a^t&X ab; px,
;;-maal het getal x. Deze getallen 4, 16,;;, worden coëfficiënten
genoemd, en duiden aan uit hoeveel gelijke getallen de som
bestaat. Zelfs indien verschillende vormen allen een zelfden factor
gemeen hebben, beschouwt men dikwijls de overige niet gemeen-
schappelijke factoren, welke in die vormen voorkomen, als hunne
coëfficiënten; alzoo kan men in de vormen
ax, abx, Zabcdx, {a-\-b)x
de factoren a, ab, Zabcd, a-\-b, beschouwen als de coëfficiënten van x.
Vormen als de bovenstaande, die een zelfden factor gemeen
hebben, noemt men gelijksoortig ten opzichte van dien factor.
Verder merke men op dat de coëfficiënt alleen behoort bij de