Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
ondergaan. Deze teekens zijn uit de cijferkunst evenwel genoeg-
zaam bekend; wij zullen die dus hier niet nader verklaren. Alleen-
lijk zij nog opgemerkt, dat men, om een product van twee getallen
voor te stellen, niet altijd noodig heeft het teeken X tusschen
die getallen te plaatsen; men kan de factoren onmiddellijk naast
elkander stellen, of ze door een enkel punt scheiden; zoodat
a X 0.6, a.è dezelfde beteekenis hebben, hoewel ai meer kan
aangemerkt worden als de uitkomst van de vermenigvuldiging,
terwijl a X b o{ a.b alleen te kennen geven, dat de getallen a
en b met elkander moeten vermenigvuldigd worden.
Verder heeft men nog teekens om de gelijkheid of ongelijkheid
van twee getallen of vormen aan te duiden, en deze zijn: —
(gelijk), > (grooter dan) en < (kleiner dan), zoodat
a = 3 , gelezen wordt a gelijk 3;
a > 5, „ „ a grooter dan B;
(i< 7, „ „ a kleiner dan 7.
Men merke op, dat het grootste getal altijd in de opening van
het teeken > of < staat.
§ 3. Elke letter kan dus alle mogelijke waarden voorstellen,
zoodat a gelijk O, 10, 567, enz. kan zijn; in hetzelfde
vraagstuk heeft dezelfde letter echter dezelfde waarde.
3 5 3 X 5
In de rekenkunst is bijv. bewezen dat - X ^ = ^ ^ ^ is, en
daar de redeneering, waardoor men tot dit bewijs komt, op alle
breuken kan toegepast worden, komt men tot den regel, dat
het product van twee breuken gevonden wordt, door het product
van de tellers te deelen door het product van de noemers.
Wil men dezen regel nu algebraïsch voorstellen , dan schrijft men :
a c_ac
b d~Td
waarin dan a, b, c m d alle mogelijke willekeurige getallen
voorstellen, - is een getal gedeeld door een ander getal, derhalve
b
een breuk; evenzoo is £ een breuk; van deze breuken zijn de
d
tellers a en c, de noemers é en d; ac is dus het product der
tellers, bd het product der noemers; kan men nu bewijzen dat