Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
178
y=(6—ar)2.
Laat men hierin x van O af, langzamerhand aangroeien dan
wordt y steeds kleiner; op het oogenblik dat « = 6 wordt, is
y = 0, en laat men nu x verder aangroeien en dus grooter dan
6 worden dan wordt y weder grooter; y is dus eerst kleiner
geworden en na nul geweest te zijn weder aangegroeid en der-
halve positief gebleven.
Laat men ten tweede in de vergelijking
X van O af aangroeien, dan wordt 6 — x steeds kleiner en dus
_ï_ of y steeds grooter; op het oogenblik dat is,
(6—xf
wordt y =
wordt wel
=-=00 en laat men nu x verder aangroeien, dan
1

of y steeds kleiner, maar nooit negatief,
waaruit dus ten duidelijkste blijkt, dat een getal zeer goed O en
zelfs 00 kan worden, zonder na dien overgang van toestand te
veranderen.
Een getal eoenwel., dat van den positieven tot den negatieven toe-
stand overgaat, zal altijd eerst nul of oneindig groot geworden zijn.
Men kan zulks gemakkelijk aantoonen uit de vergelijkingen:
y = ^-x
1
y-
en
6—x"
door x van O tot 6 en verder te doen aangroeien.
Een getal kan ook bij trapswijze verandering onderscheiden
malen van den eenen toestand tot den anderen overgaan, maar
zal dan ook bij eiken overgang O of cd worden.
Men zal dit kunnen afleiden uit de vergelijkingen :
y = (x-3)(x—5)(x—6)
(x--3)(x—7)(x—10)
en - ^ ''--,
X—5
indien men x laat aangroeien van O tot grooter dan 10.
Wij laten dit aan den leerling over.
5 140. Met den overgang der grootheden van den positieven