Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
75
dan noodig is, om bij elkander te komen, dan is hun onderlinge
afstand negatief geworden. Dit stemt volkomen overeen met het-
geen uit de figuur blijkt. Wanneer P zich sneller beweegt dan Q,
dan komt P al dichter en dichter bij Q, maar blijft ter linker-
zijde van Q tot dat zij bij elkander zijn; dan evenwel gaat P
voorbij Q en komt dus ter rechterzijde van Q, zoo als in de
onderstaande fig. 2 is aangetoond:
<3
X-j----^-^TFig. 2.
Heeft men dus in fig. 1 den afstand van P tot Q als positief
beschouwd, dan is zij in fig. 2 negatief geworden.
In dit geval blijven verder volgens (2) en (3), c en w altijd
positief, en dit blijkt ook uit fig. 1, daar de lichamen elkander
ergens in O ter rechterzijde van A B zullen ontmoeten.
2°. ïi pz=q dan is n{p—£)= O en dus volgens (1)
x= a.
Bewegen de lichamen zich dus even snel, dan zal hun onder-
linge afstand na verloop van n seconden nog altijd a meter zijn;
zij blijven dus altijd even ver van elkander, terwijl verder uit (2)
en (3J volgt:
t— 00, v= oo, W— 00,
zoodat zij elkander eerst na een oneindig groot aantal seconden,
dat is nimmer zullen ontmoeten, en het punt waar zij eikander
inhalen, oneindig ver van A m B gelegen is; dat is, dit punt
bestaat niet. Wiskundig evenwel halen zij elkander na een on-
eindig grooten tijd, in een punt op oneindig grooten afstand van
A en B gelegen, in. De afstand a toch, dien zij dan nog van
elkander hebben, is met betrekking tot de afstanden, die zij
hebben afgelegd, zóó klein, dat hij niet in aanmerking komt.
3°. Is p<q, dan is p—y = — {q—p) en daardoor wordt
verg. (1)
x = a + {q—p)n.
Zoodat X alsdan te gelijker tijd met n aangroeit, en steeds
positief blijft, waaruit blijkt dat de afstand tusschen de beide
lichamen onophoudelijk aangroeit en altijd positief blijft. De licha-
men blijven dus in den zelfden toestand tot elkander, dat is Q