Boekgegevens
Titel: Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Auteur: Vries, B.L.
Uitgave: Nieuwediep: J.C. de Buisonjé, 1875-1882
3e dr
Auteursrechten: Zie auteursrechten
Citeerinstructie: Bijzondere Collecties van de Universiteit van Amsterdam, UBM: P.B. 2528 : 3e dr. (dl. I)
URL: https://schoolmuseum.uba.uva.nl/bookid/LCSM_205001
Onderwerp: Wiskunde: algebra: algemeen
Trefwoord: Algebra, Leermiddelen (vorm)
Bekijk als:      
Scan: Afbeeldinggrootte:
   Algebraïsche cursus ten gebruike van de adelborsten aan het Koninklijk Instituut voor de Marine te Willemsoord
Vorige scan Volgende scanScanned page
174
Om het tweede gedeelte van de vraag te beantwoorden, stelle
men dat de lichamen na t seconden bij elkander zijn, dan is
op dat oogenblik de afstand, dien de beide lichamen van elkander
hebben, 0; door dus in de vergelyking (1), x = Q en n = i te
nemen, heeft men:
en hieruit t oplossende:
„.........(2)
P-!
voor den tijd, waarna zij elkander zullen hebben ingehaald. Hier-
door vindt men voor de lengte van den weg, dien zy beide
hebben afgelegd op het oogenblik dat zij bij elkander zijn, deze
lengte door c en lo voorstellende:
Voor het lichaam P, p — . " X p —
P-S P-i.....(3).
Voor het lichaam Q, w = —Xg -■= ■
P-i P—I
Deze algemeene oplossing nu op bijzondere gevallen toepas-
sende, heeft men de volgende onderstellingen,
1°. Indien is, is p—q positief, en zal, blijkens vergelij-
king (1), X kleiner worden, naarmate n grooter wordt. Zoolang
men nu heeft:
a>n[p—q)
dat is —t.—>» of»<. "
P—9. P—?
zal X positief zijn, en daar nu, volgens (2), -^L— juist de tijd
P—9.
is, dien de beide lichamen in beweging moeten zijn, om bij
elkander te komen, blijkt het dat hun onderlinge afstand positief
zal zijn, zoo lang n<l is, dat is zoo lang zij niet bij elkander
zijn geweest. Wordt echter
n{p-\rq)>a
dus «>- "
p—q
of «X
dan wordt x of de onderlinge afstand der beide lichamen nega-
tief. Zijn de beide lichamen dus langer in beweging geweest